typora公式记录

Markdown公式

1.公式块

• 创建独立的一块公式区域。

方法一：左上角点击“段落”，再点击“公式块”

方法二：在文中输入$$，再按下回车

2.行内公式

• 将公式嵌入文字内。

方法一： 在$$的中间加入需要的公式

简便的方法一：先按 $ ，再按 “esc”（键盘左上角）

（行内公式是需要先设置一下）

---

基本格式

1.上下标

$$
A_1^2
\\
B_{12}
\\
2^{x^2+y}
$$

$$A_1^2 \\ B_{12} \\ 2^{x^2+y}$$

2.分数

$$
\frac{x}{1+x^2}
\\
\frac{\frac{1}{2}+x}{y}
\\
\tfrac{a}{b}
\frac{a}{b}
$$

$$\\frac{x}{1+x^2} \\ \\frac{\\frac{1}{2}+x}{y} \\ \\tfrac{a}{b} \\frac{a}{b}$$

3.开根号，取模

$$
\sqrt{x}
\sqrt[3]{x}
\\
x \pmod a
\\
2\mod{x}
$$

\\sqrt{x} \\sqrt\[3\]{x} \\ x \\pmod a \\ 2\\mod{x}

4**.组合数**

$$
\binom{n}{k}
\tbinom{n}{k}
$$

$$\\binom{n}{k} \\tbinom{n}{k}$$

5.导数、偏微分、积分、累加/累乘/极限

$$a' a'' a^{\\prime} \\ \\nabla \\ \\ \\int_{1}^{2} \\intop_{2}^{1} \\oint \\smallint \\ \\iint \\oiint \\iiint \\oiiint$$

7.积分

$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$

$$\\int\_0^1 {x^2} \\,{\\rm d}x$$

8.求导

(1）求导

$$\\frac{df(\\theta)}{d\\theta}$$

$$
\frac{df(\theta)}{d\theta}
$$

(2) 求偏导

$$\\frac {\\partial Loss } {\\partial C }$$

---

$$
\frac {\partial Loss } {\partial C }
$$

矩阵

1.简单矩阵

使用\begin{matrix}…\end{matrix}生成， 每一行以\\结尾表示换行，元素间以&间隔，式子的表示序号\tag{1}（右边的序号）。

$$
\begin{matrix}
 1 & 2 & 3 \\
 4 & 5 & 6 \\
 7 & 8 & 9 
\end{matrix} \tag{1}
$$

2.带左右括号的矩阵(大中小括号)

方法一：在\begin{}之前和\end{}之后添加左右括号的代码。

大括号：

$$
 \left\{
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right\} \tag{2}
$$

中括号：

$$
 \left[
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right] \tag{3}
$$

小括号：

$$
 \left(
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right) \tag{4}
$$

方法二：改变\begin{matrix}和\end{matrix}中{matrix}

大括号：

$$
 \begin{Bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{Bmatrix} \tag{6}
$$

中括号：

$$
 \begin{bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{bmatrix} \tag{6}
$$

3.包含希腊字母与省略号

行省略号\cdots，列省略号\vdots，斜向省略号（左上至右下）\ddots。

$$
 \left\{
 \begin{matrix}
 1      & 2        & \cdots & 5        \\
 6      & 7        & \cdots & 10       \\
 \vdots & \vdots   & \ddots & \vdots   \\
 \alpha & \alpha+1 & \cdots & \alpha+4 
 \end{matrix}
 \right\}
$$

---

公式序号

见“矩阵”小节，代码最后的一行即表示右端序号

......
\tag{6}

行列式

行列式相关语法与矩阵类似 $$ \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \tag{7} $$

$$
 \begin{vmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{vmatrix}
\tag{7}
$$

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表格

1.简易表格

$$
\begin{array}{ccc}
    \hline 2&9&4\\
    \hline 7&5&3\\
    \hline 6&1&8\\
    \hline
\end{array}
$$

开头结尾： \begin{array} ， \end{array}

定义式：例：{ccc}，其中c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。

分割线：①竖直分割线：在定义式中插入 ， （表示两条竖直分割线）。

②水平分割线：在下一行输入前插入 \hline，以下图真值表为例。

其他：每行元素间均须要插入 & ，每行元素以 \\ 结尾。

2…真值表

$$
\begin{array}{ccc}
           A&B&F\\
    \hline 0&0&0\\
           0&1&1\\
           1&0&1\\
           1&1&1\\
\end{array}
$$

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多行等式对齐

$$
\begin{aligned}
a &= b + c \\
  &= d + e + f
\end{aligned}
$$

方程组、条件表达式

方程组：

$$
\begin{cases}
3x + 5y +  z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
$$

同理，条件表达式：

$$
f(n) =
\begin{cases} 
n/2,  & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
$$

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间隔 (大小空格、紧贴)

紧贴 + 无空格 + 小空格 + 中空格 + 大空格 + 真空格 + 双真空格

$$
a\!b + ab + a\,b + a\;b + a\ b + a\quad b + a\qquad b
$$

紧贴\!

无空格 小空格\, 中空格\; 大空格\

真空格\quad 双真空格\qquad

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通过Python生成LaTeX表达式

step1：安装latexify-py模块

step2：编写代码

import math             //引入数学模块(有些运算的函数需要)
import latexify         //引入latexify模块

@latexify.with_latex    //特定语法，表示之后定义的函数可以转化为LaTeX代码
def f(x,y,z):           //包含的参数
    pass               //此处填写可能需要的数学表达式
    return result       //也可以直接体现数学关系

print(f)               //直接print(函数名)

step3：在输出区得到需要的LaTeX数学表达式

特别说明，生成的表达式为定义式，即 ，如果只需要等式 ，可以把生成表达式中的\triangleq改成= ！